Por asterion, hace 10 años y 4 meses

Los números perfectos

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Mientras buscaba información acerca de la hipótesis de Riemann (que se dice fue uno de las mas grandes obsesiones de John Nash), me entere que existían los llamados «números perfectos», estos tienen la particularidad de ser iguales a la suma de sus divisores propios.
Por ejemplo, 28 es perfecto porque 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Entre los primeros 30 millones de números sólo se encuentran 4 números perfectos. La serie de estas rarezas numéricas comienza con: 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056...

Los números perfectos equivalen a la mitad del producto entre un primo de Mersenne y el número que le sigue, es decir, una potencia de 2 con exponente primo.

Algunos ejemplos de obtención de números perfectos son:

3 x 4 / 2 = 12 / 2 = 6

7 x 8 / 2 = 56 / 2 = 28

31 x 32 / 2 = 992 / 2 = 496

127 x 128 / 2 = 16256 / 2 = 8128

8191 x 8192 / 2 = 67100672 / 2 = 33550336

131071 x 131072 / 2 = 17179738112 / 2 = 8589869056

Los números perfectos también son números triangulares. Obsérvese que para los números perfectos el último de los sumandos es un primo de Mersenne:

1 + 2 + 3 = 6

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +......+ 31 = 496

Vía: http://www.polprimos.com/

2 comentarios

Gravatar #1. cristina de la torre
hace 6 años y 11 meses

muchas gracias me fue de gran ayuda

Gravatar #2. nhhhhfgvnhhhg
hace 6 años

hola a todos

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